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数学
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已知Z是纯虚数,
z+2
1−i
是实数,(i是虚数单位),那么z=______.
人气:493 ℃ 时间:2020-04-12 06:53:35
解答
设z=mi(m≠0),
则
z+2
1−i
=
2+mi
1−i
=
(2+mi)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
(2−m)+(2+m)i
2
.
∵
z+2
1−i
是实数,
∴2+m=0,m=-2.
∴z=-2i.
故答案为:-2i.
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