设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1
人气：178 ℃ 时间：2020-04-01 08:07:11
解答
两边同时减5i
得A＾2-2A-3i=-5i
(a-3i)(a+i)=-5i
(-1/5(a+i))(a-3i)=i
所以a-3i的逆矩阵是-1/5（a+i）
因为有逆矩阵所以可逆
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