∵cosx=

3

5

，x∈（-

π

2

，0），
∴sinx=-

4

5

，
∴tanx=-

4

3

，
∴tan2x=

2tanx

1−tan2x

=

2×(− 4 3 )

1−(− 4 3 )2

=

24

7

．
故答案为：

24

7

．