∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt是周期函数的证明
f(x)是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt也是以T为周期的函数
人气:396 ℃ 时间:2019-08-22 20:10:45
解答
记F(x)=∫(0,x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-(x+T),0) f(t)dt=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,0) f(t)dt=∫(0,x) f(t)dt+∫(x,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,-x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt=F(x)+∫(x,x+T)...
推荐
- 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫(上x下0)[2f(t)-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数.
- 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0.
- 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
- 『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单...
- f(x)= ∫ (下限x上限x+π\2) |sint| dt ,证明f(x)是以π为周期的周期函数
- 《母狼的智慧》中称“仅次于人聪明的动物是狼”作者这么说有没有根据?
- 英语翻译
- “跳绳”通常是名词还是动词?
猜你喜欢
- 1KG水完全蒸发需用多少能量
- 英语翻译
- 5.6g含杂质的铁片加到足量的稀盐酸中,共收集到0.2g氢气,该铁片中不可能含有的杂质是?
- 有黑白两种球共1994只,先拿黑球一只,再拿白球4只,依次排列,其中白球有几只.
- 如题,铝的熔点是多少?铁的熔点是多少?
- 2011初中总复习语文 正确理解文言虚词
- ( )和( ) 活动能够在很短的时间内改变地表的形态
- Youth will lose, in the absence of the youth day, I hope to find the youth, also hope that the you