∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt是周期函数的证明
f(x)是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt也是以T为周期的函数
人气:276 ℃ 时间:2019-08-22 20:10:45
解答
记F(x)=∫(0,x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-(x+T),0) f(t)dt=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,0) f(t)dt=∫(0,x) f(t)dt+∫(x,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,-x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt=F(x)+∫(x,x+T)...
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