设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1].
人气:381 ℃ 时间:2019-08-20 04:37:54
解答
调换一下积分次序即可.
对式子左边先对x积分,后对t 积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].
f(t)对先x积分得到的结果就是f(t)*(1-t).现在就只是关于t式子,用x替换t不影响定积分的结果,替换之后就是原式右边
推荐
- 设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0.
- 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)dt 证明:在内有
- 那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
- 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- right now right away right out 不懂就不要乱回答.
- 椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F(1.0)e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P(0,y0)求yo范围
- 高中铝三角的所有化学方程式
猜你喜欢
- Help others whenever you can you will make the world a nicer place to live.
- 氯化镁氯化铝混合溶液逐滴加入氢氧化钠溶液至过量
- 某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为( ) A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
- 斜面的倾斜程度和拉力,摩擦力以及机械效率有什么关系?
- 秋天的怀念, 课文写了母亲哪四件事
- 1,负2,3分之一,负4,五分之一,负6,七分之一 观察给出的一列数,它们的排列有什么规律?这列数的第100个数,第2009个数分别是什么?
- 一件工作,甲单独做12小时完成,现在甲、乙两人合作2小时后,甲因事外出,剩下的工作乙又用了11/2小时
- 哥白尼的故事