设长方形宽为X,因为其对角线与一边的夹角为30度,所以对角线为2X,
勾股定理算出长为根号3X
又因为面积为16倍根号3平方
根号3X乘X=16倍根号3平方
解得X=4
所以能截出最大正方形的面积为16平方厘米