如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,圆M的半径为√5.设圆M与y轴交于D,抛物线的顶点为E.
(1)求m的值及抛物线的解析式
(2)判断△BCE的形状
(3)设∠DBC=α ,∠CBE=β ,求sin(α-β)的值
人气:168 ℃ 时间:2019-08-22 15:01:19
解答
(1)点C的坐标(0,-3),|MC|^2=1+(m+3)^2,解得m=-1和m=-5(舍).设抛物线与x轴交点坐标(t,0),该点与圆心(1,-1)距离等于根号5,解这个方程得A(-1,0)、B(3,0),从而抛物线方程为y=x^2-2x-3.(2)用两点间距离公...
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