> 数学 >
已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（　　）
A.
3
4
＜k＜1
B.
1
2
＜k＜1
C. 1＜k＜2
D.
1
3
＜k＜1
人气：293 ℃　时间：2020-09-30 12:54:16
解答
设a＞b＞c
k=
1
a
：
1
c
=c：a
∴c：a＜1
又因为a+c=2b①
又∵a-c＜b②
2a＜3b，a＜
3
2
b
c＞
1
2
b
c：a＞
1
3

所以，
1
3
＜k＜1．
故选D．
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