∵f（x）=2x²-mx+3在区间[-2，+∞）上为增函数，在区间（-∞，-2）上为减函数，
∴x=-2是二次函数的对称轴，
即−

−m

2×2

＝

m

4

＝−2，
解得m=-8．
故答案为：-8．