f(x)=asinx +bcosx=√(a^2+b^2)*[sin(x+φ)]
其中tanφ=b/a
x=π/4处取得最小值,所以π/4+φ=-π/2+2kπ
所以φ=-3π/4+2kπ
即f(x)=√(a^2+b^2)*[sin(x-3π/4+2kπ)]
所以y=f(3π/4-x)==√(a^2+b^2)*[sin(-x+2kπ)]=-√(a^2+b^2)*[sinx]
所以f(x)是奇函数且它的图像关于点（kπ,0）对称
可知选D.