等比数列{An}中A3+A8=124,A4*A7=-512且公比q为整数.求A10_数学解答

等比数列{An}中A3+A8=124,A4*A7=-512且公比q为整数.求A10

人气：142 ℃　时间：2020-09-14 17:30:47

解答

A4*A7=A3*q*A8/q=A3*A8=-512 (1)A3+A8=124 (2)所以A3=-512/A8代入(2)式得-512/A8+A8=124(A8)^2-124(A8)-512=0(A8-128)(A8+4)=0A8=128或A8=-4则A3=-4或A3=128A8/A3=q^5=-32,q=-2或A8/A3=-4/128=-1/32(因为q为整数,所...