已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨
人气:308 ℃ 时间:2020-05-22 07:40:35
解答
设M(x,y),由题知,直线AM与BM的斜率均存在且均不为0,所以:x≠±1,y≠0
直线AM的斜率k1=y/(x+1),直线BM的斜率k2=y/(x-1);
由题意知:k1=2k2,即:y/(x+1)=2y/(x-1);
得:2(x+1)=x-1;
即:x=-3
所以,点M的轨迹为直线:x=-3 (y≠0)
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