A={x的平方+ax+a^2-19=0},B={xIx^2-5x+6=0},C={x^2+2x-8=0},求a取何值时空集是A交B_数学解答

A={x的平方+ax+a^2-19=0},B={xIx^2-5x+6=0},C={x^2+2x-8=0},求a取何值时空集是A交B的子集与A交C=空集同时成立

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解答

B={2,3},C={-4,2},A与C的交集为空说明A中的X不能等于-4和2,A与B交集非空,因此A中的X=3,将其带入A的表达式得到a^2+3a-10=0.解得a=-5或a=2.将a=-5代入,得X^2-5X+6=0.解得X=2或3,此时A与C交集非空,不合题意,故将a=-5排...