已知函数f(x)=2x+3分之cx(x≠-1.5)满足f【f(x)】=x,求实数c的值
已知函数f(x)=2x+3分之cx(x≠-1.5)满足f【f(x)】=x,求实数c的值
人气:480 ℃ 时间:2020-05-11 21:14:52
解答
直接代入:f(f(x)) =c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3} 上下乘2x+3 =c^2x/[2cx+3(2x+3)] =c^2x/[(2c+6)x+9] =x 所以c^2=(2c+6)x+9 (2c+6)x=c^2-9 此式当x≠-3/2时恒成立 所以2c+6=c^2-9=0 所以c=-3...
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