已知函数f(x)=cx/(2x+3),其中x≠-3/2,若f[f(x)]=x.求实数C
人气:227 ℃ 时间:2020-04-21 03:01:59
解答
要用待定系数法
f[f(x)]=x,直接将f(x)=cx/(2x+3)代入到x中
化简得到:(c^2 *x)/[(2c+6)x+9x]=x
最后化简得到:c^2 *x=(2c+6)x^2+9x 要恒成立
则 c^2=9 (一次项系数要相同,二次项系数要相同)
2c+6=0 两式联立解得c=-3
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