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数学
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已知点A(3,4),F是抛物线y
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=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|MA|+|MF|最小时,M点坐标是( )
A. (0,0)
B. (3,2
6
)
C. (2,4)
D. (3,-2
6
)
人气:241 ℃ 时间:2019-12-10 03:20:52
解答
设抛物线的准线为l,过M作MB⊥l于B,过A作AC⊥l于C,
由抛物线定义知|MF|=|MB|⇒|MA|+|MF|=|MA|+|MB|≥|AC|(折线段大于垂线段),当且仅当A,M,C三点共线取等号,即|MA|+|MF|最小.
此时M的纵坐标为4,横坐标为2
所以M(2,4)
故选C.
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