已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2004=______．_数学解答

已知x²+x-1=0，则x³+2x²+2004=______．

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解答

∵x²+x-1=0，
∴x²=-x+1，
∴原式=x•x²+2x²+2004
=x（-x+1）+2（-x+1）+2004
=-x²+x-2x+2+2004
=-（-x+1）-x+2006
=2005．
故答案为2005．