已知:x+x^2+x^3=-1.
求:x+x^2+x^3+……x^2004+1的值.
∵ x+x^2+x^3=-1,
∴ x+x^2+x^3+1=0.
即 x^2(x+1)+(x+1)=0.
也即 (x+1)(x^2+1)=0.
∵ x^2+1≠0,
∴ x+1=0.
即 x=-1.
故 x+x^2+x^3+……x^2004+1
=-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1+1
=0+1
=1.