圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆方程是?答案是(x+7)^2+(y+1)^2=1.我这么做的设_数学解答

圆(x-1)^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆方程是?
答案是(x+7)^2+(y+1)^2=1.
我这么做的设所求岩心为(a,b）
那条直线的斜率是-2,所以两圆圆心连线的斜率就是1/2.
所以b-3/a-1=1/2 这是方程1
俩圆心到直线距离都相等,所以10/根号5=2a+b+5/根号5,这是方程2.
连理俩方程,a=1,b=3.怎么答案不对啊TOT!
是哪里错了...

人气：381 ℃　时间：2020-05-14 21:46:30

解答

俩圆心到直线距离都相等,所以10/根号5=2a+b+5/根号5
这地方写错了,是10/√5=|2a+b+5|/√5
注意要有绝对值!啊，那这样算a,b好麻烦啊，还有别的方法吗？你把交点求出来，y-3=1/2(x-1)2x+y+5=0交点为（-3,1）（1,3）关于这个点的对称点为(a,b)(a+1)/2=-3(b+3)/2=1a=-7b=-1对称圆为：(x+7)²+(y+1)²=1