如下图,已知定圆F1:x²+y²+10x+24=0,定圆F2:x²+y²-10x+9=0,_数学解答

如下图,已知定圆F1:x²+y²+10x+24=0,定圆F2:x²+y²-10x+9=0,…………
如下图,已知定圆F1:x²+y²+10x+24=0,定圆F2:x²+y²-10x+9=0,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程

人气：488 ℃　时间：2020-03-24 07:39:01

解答

(x+5)²+y²=1
C1(-5,0),r1=1
(x-5)²+y²=16
C2(5,0),r2=4
设M(x,y)
外切则圆心距等于半径和
则MC1=r+1
MC2=r+4
MC2-MC1=3
所以是双曲线,2a=3
a=3/2
c=5
b²=25-9/4=91/4
4x²/9-4y²/91=1
MC2>MC1
所以是左支
所以4x²/9-4y²/91=1,x<0能麻烦再检查一下么，我没答案不信就算了采纳吧