已知cosα=-4/5 α∈（π/2,π） tan（β-π）=-1/2 求tan（2α-β）的值_数学解答

已知cosα=-4/5 α∈（π/2,π） tan（β-π）=-1/2 求tan（2α-β）的值

人气：466 ℃　时间：2020-06-12 02:29:05

解答

tan（β-π）=-1/2
tan(π-β)=1/2
tanβ=-1/2
cosα=-4/5,α∈（π/2,π）
∴sinα=3/5
tanα=-3/4
∴tan2α=2tanα/(1-tan²α）=-24/7
tan（2α-β）=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)
=-41/38