已知数列{an}中,对任意m,n∈N*,都有am+n=am+an+10 求证数列{an}是等差数列
人气：202 ℃ 时间：2020-01-30 09:17:50
解答
an+1=an+a1+10
an+2=an+a2+10 a2=a1+1=a1+a1+10=2a1+10
an+2=an+2a1+20
an+2 - an+1=a1+10
an+1- an=a1+10
所以an+2 - an+1=an+1- an
所以数列{an}是等差数列
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