一个水池,有甲,乙,丙三根水管,单开甲管16分钟可将池注满,单开乙管要10分钟,单开丙管要20分钟,现在先开甲,乙两管,4分钟后关_数学解答

一个水池,有甲,乙,丙三根水管,单开甲管16分钟可将池注满,单开乙管要10分钟,单开丙管要20分钟,现在先开甲,乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,问又经过多少分钟才能将水池注满?(方程)

人气：421 ℃　时间：2019-10-10 06:13:36

解答

甲每分钟进水1/20,乙每分钟进水1/15,丙每分钟排水1/25.
甲乙共进水4分钟进了（1/20+1/15）*4=4/15.剩下1-4/15=11/15.
现在乙进水,丙排水,每分钟水池的水增加1/15-1/25=2/75.
所以(11/15)/(2/75)=22.5分钟.
所以：又经过22.5分钟才能将水池注满.
设x分钟注满水,则：甲每分钟进水1/20,乙每分钟进水1/15,丙每分钟排水1/25.所以：
(1/15-1/25)x=(1-1/20-1/15)
即：(2/75)x=11/15.
所以x=22.5.