已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an+2/an+2 n属于N,记bn=an-2/an+1,求证{bn}是等比数列
人气：219 ℃ 时间：2019-11-21 10:34:45
解答
b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]
=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]
=an-2/4an+4
bn=an-2/an+1
故bn+1/bn=1/4
所以{bn}是等比数列
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