设底面半径为r，母线为l，则2r=

2

l，
∴侧面积S_侧=πrl=

2

πr²=16

2

π，解得
r=4，l=4

2

，高h=4
∴圆锥的体积V=

1

3

Sh=

1

3

πr2h=

1

3

π×16×4=

64

3

π
故答案为：

64

3

π．