计算：S=1+二分之三+2的平方分之5+2的立方分之7+...+2的十次方分之21_数学解答

计算：S=1+二分之三+2的平方分之5+2的立方分之7+...+2的十次方分之21

人气：245 ℃　时间：2019-08-16 16:08:41

解答

1+3/2+5/2^3+7/2^3+.+21/2^10通项为 A(N)=(2N-1)/2^(N-1) N>=1A(N)=(2N-1)/2^(N-1)=2(2N-1)/2^N=2(2N+1-2)/2^N=2*(2N+1)/2^N-4/2^N=2A(N+1)-4/2^N1=2*3/2-4/23/2=2*5/2-4/4.21/2^20=2*23/2^11-4/2^10以上项相加则S=2...