x^2+y^2-4x+3=0,(x-2)^2+y^2=1是以（2,0）为圆心,以1为半径为圆的方程 令y/x=k,y=kx,只要求出最大的k值就行 画出图可知：当直线y=kx与圆(x-2)^2+y^2=1在第一象限相切时,直线y=kx的斜率k最大 k=1/√(2^2-1^2)=√3/3 则y/x的最大值=√3/3