∵a²+2b²-2ab-2b+1=0，
∴a²+b²-2ab+b²-2b+1=0，
∴（a-b）²+（b-1）²=0，
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴a-b=0，b-1=0，
∴a=1，b=1，
∴a+2b=1+2×1=3．
∴a+2b的值是3．