∵tanx的单调增区间为（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）
∴函数f(x)＝tan(x+

π

4

)的单调增区间为2kπ-

π

2

＜x+

π

4

＜2kπ+

π

2

，即kπ−

3π

4

＜x＜kπ+

π

4

（k∈Z）
故答案为（kπ−

3π

4

，kπ+

π

4

）