已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式（2）求函数f(x)的极大_数学解答

已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式
（2）求函数f(x)的极大值、极小值

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解答

1）f'(x)=6x^2+6ax+3b=6(x^2+ax+b/2)
x1+x2=1+2=3=-a--> a=-3
x1x2=2=b/2--> b=4
f(x)=2x^3-9x^2+12x
2）
因为f"(x)=12x-18
所以有：
f(1)=2-9+12=5为极大值
f(2)=16-36+24=4为极小值