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求幂级数(x-2)^n/n^2的收敛区间
人气:103 ℃ 时间:2020-02-06 00:29:14
解答
对x ≠ 2,记a[n] = (x-2)^n/n^2
则n → ∞时,相邻项比值的绝对值|a[n+1]/a[n]| =| [ (x-2)^(n+1)/(n+1)^2]/ (x-2)^n/n^2|=|x-2|
根据D'Alembert比值判别法:
当|x-2| > 1,即:x>3和x
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