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求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
人气:463 ℃ 时间:2020-02-06 00:30:31
解答
前后两项的比值:
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为:0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛
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