设向量阿尔法等于(负根号2sin(2x+/4),2cosx),b向量等于(1,3sinx减cos),x属于R,函数f（x）等于向量_数学解答

设向量阿尔法等于(负根号2sin(2x+/4),2cosx),b向量等于(1,3sinx减cos
),x属于R,函数f（x）等于向量a*向量b,求函数f（x）的最小周期

人气：404 ℃　时间：2019-12-13 01:40:43

解答

f(x)=-√2sin(2x+∏/4)+2cosx(3sinx-cosx)
=-(sin2x+cos2x)+6sinxcosx-2(cosx)^2
=-sin2x-cos2x+3sin2x-(1+cos2x)
=2sin2x-2cos2x-1
=2√2sin(2x-∏/4)-1,
它的最小正周期=∏.