（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x₀个，
则x0=100+

60-51

0.02

=550（个）
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元．…（2分）
（2 ）当0≤x≤100时，p=60；…（3分）
当100<x<550时，p=60-0.02(x-100)=62-

x

50

；…（4分）
当x≥550时，p=51．…（5分）
所以p=

60(0<x≤100) 62- x 50 (100<x<550) 51(x≥550)

(x∈N*)…（6分）
（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L=(p-40)x=

20x(0<x≤100) 22x- x2 50 (100<x<550)(x∈N*) 11x(x≥550)

…（9分）
当0<x≤100时，L≤2000；…（10分）
当x≥500时，L≥6050；…（11分）
当100<x<550时，L=22x-

x2

50

．
由

22x- x2 50 =6000 100<x<550

，解得x=500．
答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元．…（13分）