某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的函数关系式;
(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?(售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本)
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解答
(1)y=60-(x-100)×0.02
=62-0.02x(100<x≤550);
(2)根据题意可列方程为:6000=[60-(x-100)0.02]x-40x,
整理可得:x2-1100x+300000=0.
(x-500)(x-600)=0
x1=500,x2=600(舍去)
销售商订购500个时,该厂可获利润6000元.
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