因为2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，
所以log_a（M-2N）²=log_a（MN），
所以（M-2N）²=MN，
所以M²-4MN+4N²=MN，
所以(

M

N

)2−5

M

N

+4＝0，
所以

M

N

＝4或1，
因为M＞2N
所以

M

N

＝4，
故答案为：4