解；A、由动量定理知，由于作用时间极短，所以物体A立即获得速度，由I=△P=mv_A，解得：vA=

I

m

，故A正确．
B、A获得速度的瞬时物体A没有发生位移，弹簧没有发生压缩，故物体B仍静止，B错误．
C、A向右运动，弹簧逐渐压缩，A受到向左的弹力，物体B受到向右的弹力，向右做加速运动，由牛顿第二定律a=

F

a

可知，由a=

kx

m

知，因x增大a随之增大，所以A做变减速运动，B做变加速运动，当两者速度相等时A、B距离最小，此时弹簧压缩到最短，由动量守恒得，规定向右为正方向，有：mv_A=（m+2m）v，
则共同速度为：v=

I

3m

．故C错误，D正确．
故选：AD．