因式分解x的八次方+x+1急_数学解答

因式分解x的八次方+x+1
急

人气：494 ℃　时间：2020-04-10 07:16:19

解答

x^8+x+1
=(x^8-x^2)+(x^2+x+1)
=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)
=x^2(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)