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一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题...
一份试卷6道题,某学生随机犯了4处不同错误.求①4处错误发生在不同题目上概率.②至少答对3道概率.
人气:376 ℃ 时间:2020-08-04 07:07:05
解答
典型的古典概率 和 6个盒子 装4个不同球一样其中第二问比较复杂
总共情况m= 6的4次方
符合1 情况 n=6*5*4*3(分步计算原理 即乘法原理)
概率 p=n/m =5/12
符合2情况答对3 道或 答对4道或 答对5道 即答错3个或2个或者1个
排列组合 (我打不上去上下角标)先从6个中选3个c63 =20,然后 将这4个错误分布在3个题目中 可分为11 2 ,1 2 1, 211,三种情况,每种情况数一样 c4
1 *c3 1*c22=12所以情况数3*12*20=720
然后6个选2个情况c62 = 15将4个错误 分到两个题目中即 1 3,31,22 各情况种数446 结果 (4+4+6)*c62=210
最后6个选1个6 四个错误都在一个题目中只有一种情况得 6*1
总数一加 得n=720+210+6
p=n/m =13/18
计算思路就是这样 结果可能有点小错误
回答这个题真费劲
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