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数学
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求数列的通项公式
已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
人气:449 ℃ 时间:2020-06-15 16:51:30
解答
1楼貌似错了!(a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾)
An^2+3An=6Sn
A(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)
后减前得
A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A(n+1)=6S(n+1)
即
A(n+1)-An^2=3A(n+1)+3An
因为是正数数列所以AN》0
A(n+1)-An=3
等差数列 当n=1时
A1^2+3A1=6A1 因为是正数数列所以AN》0
A1=3
An=3n
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