△ABC中,AB=2,BC=4,角B=60°,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=pAB+qAC,则p/q的值为
人气:161 ℃ 时间:2020-05-08 01:11:07
解答
解:AC^2=2^2+4^2-2*2*4*COS60°=12,AC=2√3,
2^2+(2√3)^2=4^2,所以AB⊥AC
内切圆的半径r=(2+2√3-4)/2=√3-1,
过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,AEOF为一个正方形,
AE=AF=√3-1,AE/AB=(√3-1)/2,AF/AC=(√3-1)/2√3
AE=(√3-1)/2*AB,AF=(√3-1)/2√3*AC
向量AO=向量AE+向量AF=(√3-1)/2*向量AB+(√3-1)/2√3*向量AC,
p/q=[(√3-1)/2]/[ (√3-1)/2√3]=√3
推荐
- 在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少?
- 三角形ABC中,D在BC边上.且CD向量=-2BD向量 若CD向量=pAB向量+qAC向量.则p+q=?
- 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC
- 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC=
- 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少
- Ca5(PO4)3OH+NaF方程式
- 在如图所示的电路中,当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,示数之比为I甲:I乙=2:3,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,则两表的示数之比U甲:U乙为( ) A.2:1 B.3:1 C.1:3 D.3:2
- 对植物而言,动物存在的意义是啥?
猜你喜欢