在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=37．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若CB•CA=52，且a+b=9，求_数学解答

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=3

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若

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，且a+b=9，求c的长．

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解答

（Ⅰ）∵tanC＝37，∴sinCcosC＝37．又∵sin2C+cos2C=1，解得cosC＝±18．∵tanC＞0，∴C是锐角．∴cosC＝18．（Ⅱ）∵CB•CA＝52，∴abcosC＝52．解得ab=20．又∵a+b=9，∴a2+b2=41．∴c2=a2+b2-2abcosC=36．∴c=6...