设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫（x+y+z＋1）ds的值答案是4∏_数学解答

设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫（x+y+z＋1）ds的值答案是4∏

人气：116 ℃　时间：2020-02-02 17:11:29

解答

根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0
所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0
所以
原积分=∫∫（x+y+z＋1）dS=∫∫dS=球面的表面积=4π