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判别下列级数敛散性
1、∑[n*(-1)^(n-1)]/2^(2n-1)
2、∑[(-1)^(n-1)]/ √(2n^2-n) 其中(2n^2-n)是开方的
人气:279 ℃ 时间:2020-06-28 15:29:04
解答
第一题用比值审敛法判断,结果是绝对收敛.
第二题用比较审敛法判断,与1/n 比较,不难得到商的极限是√2/2,为不为零的常数,故原级数不是绝对收敛的.因为原级数是交错级数,故根据莱布尼茨判别法可以知道原级数收敛.综合可知,原级数是条件收敛.
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