(1)过D做AB的垂线,垂足为N因为 NB=CD,AB=2CD所以 AN=AB-NB=CD即 DN是AB的垂直平分线所以 △ABD 是等腰三角形因为 EF//AB所以 四边形ABEF是等腰梯形(2)因为 BF^2=CF*AF=2CF^2所以 AB^2=BF^2+AF^2=2CF^2+4CF^2=6CF^2所...用初二知识做EN平行BC，做FM平行CD因为△CDF∽△ABF且AB=2DC和CF=4所以AF=2CF=8在Rt△ABC中，△ABC∽△BFC所以FC/BC=BC/AC所以BC^2=AC*CF=48所以BC=4√3在Rt△BCF中，BF^2=(4√3)^2-4^2=32所以BF=4√2在Rt△ABC中AB^2=12^2+(4√3)^2=96所以AB=4√6所以CD=1/2AB=2√6在Rt△CFD中DF^2=(2√6)^2-4^2=8所以DF=2√2所以DB=DF+BF=6√2因为△BFM∽△BDC所以BM/BC=BF/BD所以BM=8√3/3在Rt△BMF中，FM^2=BF^2-BM^2=96/9所以FM=4√6/3因为△ADC∽△AEF所以CD/EF=AC/AF所以EF=4√6/3所以EM=EF+FM=8√6/3因为四边形EMBN是矩形所以EN=BM=8√3/3AN=AB-BN=AB-EM=4√6/3所以AE^2=EN^2+AN^2=32所以AE=4√2相似没学我初三，我也不会了，你有点良心就采纳我吧