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数学
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函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5)的值域是
人气:443 ℃ 时间:2019-10-05 00:50:06
解答
y=5-√(-x²+4x+21)
y=5-√(-x²+4x-4+25)
=5-√(-(x-2)²+25)
∵-2≤x≤5
∴0≤(x-2)²≤16
∴-16≤-(x-2)²≤0
9≤-(x-2)²+25≤25
∴3≤√(-(x-2)²+25)≤5
-5≤-√(-(x-2)²+25)≤-3
0≤5-√(-(x-2)²+25)≤2
值域是[0,2]
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