在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC
人气:255 ℃ 时间:2020-06-07 01:27:23
解答
利用等积法求高h.
因PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC的侧棱PA
垂直于侧面PBC,所以,三棱锥P-ABC的体积=1/3*S(PBC)*PA=1/3*1/2*1=1/6.
又三角形ABC是等边三角形,边长为√2,则S(ABC)=1/2*√2*√2*√3/2=√3/2,所以
三棱锥P-ABC的体积=1/3*S(ABC)*h=1/3*√3/2*h=√3/6*h.
于是有:√3/6*h=1/6,h=√3/3.
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