由题意知本题是一个分类计数问题，
首先要分三类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A₅²=20种方法．
第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．
第三类是a，b都取相同的值，得到的直线的方程只有一种结果x+y=0
∴共有不同直线20+2+1=23条．
故答案为：23