若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数在AB都不是0_数学解答

若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数
在AB都不是0的情况下，在选取C（5,2）后是选取A（4,1）还是C（5,1）?

人气：309 ℃　时间：2020-04-03 15:15:46

解答

当C=0时,若A=0,无论B为何值,都是同一条；若B=0,同上只得一条；若AB不为0,则A、B在5个不同值中取2个共有20种不同取法,但X+2Y=0与3X+6Y=0同,2X+Y=0 与6X+3Y=0同,故此时只有18条.综上,C=0时共1+1+18=20条.当C不为0时,只...