已知α,β分别为方程x²+2006x+1的两个根,那么代数式(1+2008α+α²)(1+2008β+β_数学解答

已知α,β分别为方程x²+2006x+1的两个根,那么代数式(1+2008α+α²)(1+2008β+β²)的值为

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解答

x²+2006x+1 这只是一个表达式不是方程.
应为 x²+2006x+1=0
是方程的根代入上方程中,等式成立
先把求式括号中凑出等式来.
（0+2α）(0+2β)=4αβ
由根与系数关系
αβ=1 所以求式就是4了